n : تعداد سالها در دوره برآورد

λ : عبارت است از سال اندیس که دارای بازده (t^-1 , …,t-n. t-n ^+۱) می‌باشند.

پس از تعیین NDA اقلام تعهدی اختیاری (DA) برای سال t به شرح زیر محاسبه می‌شود:

۲) DA₁ = –

ب) مدل دی آنجلو

این مدل در سال ۱۹۸۶ ارائه شده است. در این مدل فرض براین است که NDA در هر دوره مالی برابر با کل اقلام تعهدی سال قبل. مدل دی آنجلو می‌تواند به عنوان یک حالت خاص از مدل هیلی تصور شود که در آن دوره پیش‌بینی برای NDA تنها به مشاهدات دوره قبل محدود شده است. این مدل به شرح زیر بیان شده است :

۱)

که در آن:

TA_t-1: کل اقلام تعهدی در سال t-1

TA_t-2: کل دارایی‌های شرکت ‌در سال‌ t-2

پس از محاسبه، اقلام تعهدی اختیاری به شرح زیر محاسبه می‌شود:

۲) –

ج)مدل جونز

جونز تفاوت سود و وجوه نقد حاصل از عملیات را به ‌عنوان اقلام تعهدی شناسایی ‌کرده‌است. در این رویکرد، عقیده حاکم آن است که اطلاعات موجود در وجوه نقد حاصل از عملیات، معیاری عینی‌تر برای ارزیابی عملکرد واقعی اقتصادی واحد تجاری است و از این رو کمتر می‌تواند مورد دستکاری مدیریت قرار گیرد. جونز در مدلی که در سال۱۹۹۱ برای بررسی مدیریت سود در واحدهای تجاری ارائه کرد، فرض کرد که اقلام تعهدی غیراختیاری^[۶۱] در طول زمان ثابت هستند در حالی که واقعا چنین نیست. در این مدل که سعی در تفکیک اقلام تعهدی اختیاری^[۶۲]و غیراختیاری دارد، سعی شده است که تأثیر شرایط اقتصادی یک واحد تجاری بر اقلام تعهدی غیراختیاری را کنترل کند. در مدل جونز ابتدا کل اقلام تعهدی به شرح زیر محاسبه می‌گردد :

۱) = –– + – TA_i,t

که در آن:

TA_i,t : کل اقلام تعهدی شرکتi در سالt

CA _i,tΔ : تغییر در دارایی‌های جاری شرکت i بین سالt و t^-1

C _i,tΔ : تغییر در بدهی‌های جاری شرکت i بین سال t و t^-1

CASH _i,tΔ :تغییر در وجه نقد شرکت i بین سالt و t^-1

STD _i,tΔ : تغییر در حصه جاری بدهی‌های بلندمدت شرکت i بین سال t و t^-1

DEP_i,t: هزینه استهلاک شرکت i در سالt

پس از محاسبه کل اقلام تعهدی، پارامترهای ƴ, β , α به منظور تعیین اقلام تعهدی غیراختیاری، از طریق فرمول زیر برآورد می‌شوند :

۲)

که در آن :

TA_i.t: کل اقلام تعهدی شرکتiدرسالt

REV _i,tΔ : تغییر در درآمد فروش شرکتiبین سال t و t^-1

_i,t PPE : اموال، ماشین آلات و تجهیزات ناخالص شرکت i در سال t

A_i,t-1 : کل ارزش دفتری دارایی‌های شرکت i در سال t^-1

_i,tɛ : اثرات نامشخص اثرات تصادفی

ƴ,β, α : پارامترهای برآورد شده شرکت i

پس از محاسبه پارامترهای ƴ,β, α از طریق روش حداقل مربعات(OLS) طبق فرمول ذیل اقلام تعهدی غیر اختیاری به شرح زیر تعیین می‌شود :

۳)

که در آن:

NDA_i,t: اقلام تعهدی غیراختیاری شرکت iدر سال t

در مرحله آخر، اقلام تعهدی اختیاری(DA) به شرح زیر حساب می‌شود:

۴) DA_i,t=TA_i,t – NDA_i,t

لازم به یادآوری است که مجموع اقلام تعهدی به روش زیر محاسبه می‌شود :

۵) TA=NI – CFO

که در آن:

TA: کل اقلام تعهدی

CFO: وجه نقد حاصل از عملیات

NI: سود خالص می‌باشد (جیانکسین و مانو گاپتا^[۶۳]۱، ۲۰۰۹، ۱۶۵۴).

د)مدل صنعت

این مدل ‌در سال‌ ۱۹۹۱ توسط دچو و اسلن ارائه شده است همانند مدل دی آنجلو در این مدل نیز فرض ثابت بودن NDA در طول زمان تعدیل شده است. در این مدل فرض می‌شود که اختلاف شاخص‌های مربوط به اقلام تعهدی غیر اختیاری در صنایع مختلف یکسان بوده و نیز فرض می‌گردد که انحراف در تعیین بخش غیراختیاری اقلام تعهدی، در شرکت هایی که در یک صنعت هستند، معمولی است. مدل صنعت برای محاسبه NDA به شرح زیر است:

)

که در آن:

NDA_t : اقلام تعهدی غیراختیاری درسالt

Median(TA_t/A_t-1) : ارزش میانه کل اقلام تعهدی برای تمام شرکت‌های نمونه کنترلی در سالt که از طریق جمع کل دارایی‌ها هم وزن شده‌اند .

_۱ , β_۲β : پارامترهای خاص شرکت هستند که با بهره گرفتن از OLS مشاهدات برآورد می‌شوند. (فضل جو، ۱۳۸۷، ۳۴(

د) مدل تعدیل شده جونز

یک فرض تلویحی به کار برده شده در مدل جونز این است که درآمدها جزء اقلام غیراختیاری هستند. مد نظر قرار دادن این فرض اگر سود واحد تجاری از طریق درآمدها و اقلام اختیاری درآمد حاصل شود، در این صورت کاربرد مدل جونز باعث انتقال سود مدیریت حاصل شده از اقلام تعهدی اختیاری خواهد شد(بهارمقدم، ۱۳۸۴) . این مسئله محدودیت هایی را برای کاربرد مدل جونز به وجود آورد. دیچو و همکاران^[۶۴](۱۹۹۵) با ارائه مدلی که از آن پس “مدل تعدیل شده جونز” نام گرفت، این مدل را با مدل‌های جونز، هیلی و دی آنجلو و نیز مدل صنعت، مورد مقایسه قرار دادند و ‌به این نتیجه رسیدند که مدل تعدیل شده جونز از قدرت بیشتری برای کشف مدیریت سود در نهادهای تجاری برخوردار است. ‌بنابرین‏ در تحقیق حاضر برای بررسی مدیریت سود در شرکت‌های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران از مدل تعدیل شده جونز استفاده می‌شود (چی فونگ، ۲۰۰۹، ۷۱۸۴).

به نظر دیچو و همکاران در مدل جونز به طور ضمنی فرض بر آن است که اقلام درآمد، نه در زمان برآورد پارامترهای مدل(دوره رویداد) و نه در زمان مدیریت تخمین سود(دوره برآورد)، مورد اعمال نظر و دستکاری مدیریت قرار نمی‌گیرند. آن ها با نقض این فرض، تغییرات فروش (درآمد) را در دوره برآورد، نشأت گرفته از مدیریت سود می‌دانند. ‌بنابرین‏ با وارد کردن تغییرات حسابهای دریافتنی ‌به این منظور در مدل اولیه جونز، “مدل تعدیل شده جونز” را که تعدیل مدل شماره (۳) جونز است به شرح زیر ارائه دادند :

دررابطه یادشده RECΔ معرف حسابهای دریافتنی است (چانگ و همکاران، ۲۰۰۹، ۱۵۴).

۲-۲) عدم تقارن اطلاعاتی

۲-۲-۱) مقدمه

با توجه به جنبه‌های اقتصادی اطلاعات، گزارشگری مالی و سیستم حسابداری نقش حیاتی را در بازار سرمایه ایفا می‌کند، هدف اصلی گزارشگری مالی تأمین نیازهای اطلاعاتی سرمایه گذاران است. سرمایه گذاران و استفاده کنندگان با بهره گرفتن از اطلاعات حسابداری عملکرد آتی شرکت را پیش‌بینی و از آن برای ارزش گذاری شرکت استفاده می‌کنند. تصمیم گیری دقیق از جانب اشخاص، شرکت ها، دولت و غیره برای توزیع مناسب و کارایی منابع مالی امری اجتناب ناپذیر است. برای این گونه تصمیم گیری ها، تصمیم گیرندگان باید اطلاعاتی قابل اتکا در اختیار داشته باشند. در واقع، هدف حسابداری کمک ‌به این تصمیم گیرندگان است؛ از سوی دیگر، سرمایه گذاری از موارد ضروری و اساسی در فرایند رشد و توسعه اقتصادی کشور است.

یکی از عوامل مؤثر در تصمیم گیری، اطلاعات مناسب و مرتبط با موضوع تصمیم است. در صورتی که اطلاعات مورد نیاز به صورتی نامتقارن بین افراد توزیع شود(انتقال اطلاعات به صورت نابرابر صورت گیرد)، می‌تواند نتایج متفاوتی را نسبت به موضوعی واحد سبب شود. ‌بنابرین‏، قبل از این که خود اطلاعات برای فرد تصمیم گیرنده مهم باشد، این کیفیت توزیع اطلاعات است که باید به صورت دقیق مورد ارزیابی قرار گیرد.

۲-۲-۲) شکل گیری مفهوم عدم تقارن اطلاعاتی