واریانس وزنی یکسان نوسانات غیرسیستماتیک
که در آن برابر است با واریانس وزنی یکسان نوسانات غیرسیستماتیک و پسماند هر سهام.
واریانس وزنی ارزش بازار نوسانات غیرسیستماتیک[۲۷]
که در آن برابر است با واریانس وزنی ارزش بازار نوسانات غیرسیستماتیک و پسماند هر سهام و وزن هر سهام بر اساس ارزش بازار آن(بیل و همکاران،۲۰۰۵،ص ۹۱۱).
۲-۱-۷-نوسانات غیر سیستماتیک
۲-۱-۷-۱ تعریف نوسانات غیر سیستماتیک
تعاریف مختلفی از نوسانات غیر سیستماتیک در ادبیات موضوع وجود دارد.مالکیل و ژاو[۲۸](۱۹۹۷) نوسانات غیر سیستماتیک را به صورت زیر تعریف کردند:
واریانس بازدهی سهام – واریانس شاخص S&P 500[29] = نوسانات غیر سیستماتیک
کمبل و همکاران[۳۰](۲۰۰۱) و براندت و همکاران[۳۱](۲۰۰۸) از اختلاف میان بازده منفرد سهام و بازده صنعت بجای شاخص S&P500 استفاده کردند.اخیراً، پسماند مدل قیمت گذاری دارایی به عنوان نوسانات غیرسیستماتیک مورد استفاده قرار می‌گیرد. مالکیل و ژاو(۲۰۰۴) و بیل و کاکی[۳۲](۲۰۰۸) با بهره گرفتن از دو مدل CAPM و مدل سه عاملی فاما و فرنچ سعی در جهت تعریف نوسانات غیر سیستماتیک کردند. اگرچه تمامی تعاریف گفته شده با یکدیگر متفاوت بوده اما تمامی آن ها نشان دهنده این موضوع هستند که نوسانات غیرسیستماتیک با تنوع پذیری قابل حذف نخواهد بود. درو و همکاران[۳۳](۲۰۰۴) نوسانات غیرسیستماتیک رابه عنوان تفاوت میان ریسک کل و ریسک سیستماتیک تعریف می‌کند.
۲-۱-۷-۲- اهمیت نوسانات غیرسیستماتیک
در مقاله ای توسط کمبل و همکاران(۲۰۰۱)[۳۴] شواهدی مبنی بر رشد اهمیت ریسک غیرسیستماتیک در بازار ها ارائه کرد.در این مقاله، کمبل و همکاران با به کار بردن بازده روزانه سهام در دوره زمانی ۱۹۶۲ تا ۱۹۹۷ جهت محاسبه نوسانات تحقق یافته[۳۵]و تجزیه آن در سه جزءنوسانات ویژه بازار،صنعت و شرکت پرداختند. یافته آنان نشان داد که در دوره زمانی اتخاذ شده، نوسانات بازار و صنعت در سطوح زمانی خود باقی مانده، حال آنکه نوسانات ویژه شرکت دارای روندی مثبت می‌باشد. آنان استدلال کردند که این الگو کاربرد گسترده ای برای ایجاد پرتفولیو خواهد داشت. اولا، با بالارفتن نوسانات غیرسیستماتیک، R2 مدل بازار کاهش خواهد یافت یا به عبارتی همبستگی میان سهام ها کوچکتر شده است.اگرچه ، این الگو مزایای متنوع سازیقوی را ایجاد می‌کند، و طبق گفته برخی از مطالعات(برای مثال، دورنو و همکاران[۳۶]،۲۰۰۳)،می‌تواند به قیمت گذاری کاراتری منجر شود.
۲-۲- پیشینه
پیشینه این پژوهش به چند بخش تقسیم شده است. در بخش اول و دوم ادبیات تحقیق شناسایی رابطه مثبت و منفی میان بازده و نوسانات غیرسیستماتیک به صورت تفکیک شدهو همچنین عوامل مؤثر و تفسیرهای مرتبط با این رابطه گزارش می شود. در بخش سوم تحقیقات داخلی در حوزه موضوع پژوهش ارائه شده است.
۲-۲-۱-رابطه مثبت میان نوسانات غیر سیستماتیک و بازدهی
مرتون[۳۷](۱۹۸۷) مدلی را ارائه کرد که در آن سرمایه گذاران بازدهی مورد انتظار بالا را به عنوان پاداشی برای اتخاذ نوسانات غیرسیستماتیک بالا به دلیل عدم توانایی در متنوع سازی کامل پرتفولیو نیازمند است. مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه ای فرض می‌کند که سرمایه گذاران می‌توانند به موقع به تمامی اطلاعات موجود دسترسی پیدا کنند. حال آنکه در واقعیت این فرض به دلیل اندک بودن سهام منتشره یا متمرکز بودن مالکیت آن غیر ممکن خواهد بود. هنگامی که اطلاعات به آسانی در دسترس نباشد، هزینه دستیابی به اطلاعات افزایش یافته و سرمایه گذاران بازده بالاتری را برای هزینه بیشتر تقاضا می‌کنند(مرتون،۱۹۸۷). علاوه بر آن، به دلیل وجود هزینه معامله در دنیای واقع نگهداری و تغییر سهام در یک پرتفولیو را پرهزینه خواهد کرد(مرتون، ۱۹۸۷). بسیاری از محققین به شواهدی از تئوری و خصوصیات نوسانات غیرسیستماتیک مرتون(۱۹۸۷) دست یافتند. ابتدا،یافته های الکیل و ژاو(۱۹۹۷) نشان داد که نوسانات غیرسیستماتیک با میانگین بازده سالیانه سهام رابطه مثبت و با ارزش بازار سهام های مورد استفاده در شاخصS&P 500 در مدت رابطه منفی دارد. سپس کمپل و همکاران با با بررسی نوسانات غیر سیستماتیک در برابر بازار نشان داد که روند مثبت و روبه بالایی مشاهده شد( کمپل و همکاران، ۲۰۰۱). بر اساس مطالعات کمپل،براندت و همکاران(۲۰۰۸) با محاسبه نوسانات غیرسیستماتیک به صورت مجموع ریشه دوم تفاضل نوسانات روزانه منفرد شرکت و نوسانات صنعت به نتایجی مشابه تحقیقات کمپل دست یافتند.
۲-۲-۲-رابطه منفی میان نوسانات غیر سیستماتیک و بازدهی
مبادله منفی میان ریسک و بازده برای اولین بار توسط هاجن و هاینز(۱۹۷۲) شناسایی شد. یافته آنان را می توان به عنوان نقضی بر رابطه مثبت ارائه شده در اقتصاد مالی دانست. پس از آن مطالعات متعددی انجام شد که حاکی از مبادله منفی میان ریسک و بازده است. از جمله این مطالعات می توان به پژوهش های هاجن و بیکر(۱۹۹۱)، انگ، هودریک و ژیانگ(۲۰۰۶،۲۰۰۹)، بلیتز و ویت(۲۰۰۷) و بیکر و هاجن(۲۰۱۲) اشاره کرد.یافته های تمامی این مطالعات نشان داد که در شرکت ها با ریسک پایین گرایش به میانگین بازدهی نسبت به شرکت ها با ریسک بالا، بیشتر است.
یافته های هاجن و بیکر(۱۹۹۱) نشان داد که رابط منفی میان نوسانات غیرسیستماتیک و بازده در دوره زمانی ۱۹۷۲-۱۹۸۹ وجود دارد. انگ، هودریک و ژیانگ نشان دادند که در فاصله زمانی ۱۹۶۳-۲۰۰۰، سهام هایی با نوسانات غیرسیستماتیک بالا بازدهی پایین تری را نسبت به آنچه بر اساس مدل های پیشین مورد انتظار بوده به دست آورده اند. با اندکی تفاوت در معیار اندازه گیری نوسانات، بلیتز و ویت(۲۰۰۷) نتایج مشابهی را در دوره زمانی ۱۹۸۶-۲۰۰۰ یافتند. یافته های آنان نشان داد که سهام هایی با نوسانات غیرسیستماتیک پایین میانگین بازده غیر نرمال بالایی را حتی پس از کنترل عواملی نظیر اندازه، ارزش و گشتاور به دست آوردند.آنن این اثر را اثر نوسانات نامیدند. بیکر و هاجن(۲۰۱۲) شواهدی در حمایت از اثر نوسانات از ۳۳ بازار مختلف در دوره زمانی ۱۹۹۰-۲۰۱۱ ارائه کردند.
در ادبیات موضوع تفسیر های متعددی برای اثر نوسانات ارائه شده است. برخی از مطالعات اصول رفتاری مالی را به عنوان تفسیری برای این اثر پیشنهاد کرده‌اند. در مطالعات دیگری مسائل ساختاری به عنوان توضیحی برای اثر نوسانات ارائه شده است.مثالی برای این تفسیرها عبارت است از: ترجیحات لاتاری، سرمایه گذاران خود سر، معیار ها، محدودیت های اهرمی و اثر نمایندگی است.
۲-۲-۳-تحقیقات خارجی
باربیرز و هانگ (۲۰۰۱) بر اساس بازار بورس اوراق بهادار آمریکا و انگ و همکاران (۲۰۰۶، ۲۰۰۹) بر اساس شواهدی از آمریکا و دیگر بازار های توسعه یافته بین‌المللی نشان دادند که میان بازده و نوسانات غیرسیستماتیک رابطه منفی برقرار می‌باشد.
بلیتز و ونولیت (۲۰۰۷) استدلال کردند که سهام با ریسک پایین باید به عنوان دسته ای ویژه از دارایی ها در استراتژی های تخصیص دارایی در نظر گرفته شود.
ولکشال (۲۰۱۳) با بررسی مجدد نوسانات غیرسیستماتیک نشان داد که بازده بالا و نوسانات پایین سهام، پاداشی از کیفیت شرکت است.
