۲-۹-۲-۲-مدل دی انجلو^[۱۷]

دی آنجلو (۱۹۸۶) مدل خود را به صورت روابط شماره (۲-۲) و (۲-۳) بیان نمود:

رابطه(۲-۲)

NDA_t=

رابطه(۲-۳)

DA_t=TA_t-NDA_t

در این روابط:

TA: کل اقلام تعهدی

NDA_t: بخش غیر اختیاری اقلام تعهدی

DA_t: بخش اختیاری اقلام تعهدی

TA_t-1: اقلام تعهدی دوره ی قبل

A_t-2: کل دارایی های دو دوره ی قبل

در مدل دی آنجلو بخش غیر اختیاری اقلام تعهدی به مشاهدات دوره قبل محدود می شود. این مدل فرض می‌کند که اقلام تعهدی غیر اختیاری در طول زمان ثابت هستند. پس تغییر در میزان اقلام تعهدی کل می‌تواند نشان دهنده تغییر در اقلام تعهدی اختیاری باشد. هر چه این معیار بزرگ تر باشد، کیفیت اقلام تعهدی پایین تر است (اسماعیلی،۱۳۸۶).

۲-۹-۲-۳ -مدل اسلون

اسلون^[۱۸](۱۹۹۶) اقلام تعهدی را حاصل تغییر در دارایی های جاری غیر نقد، تغییر در بدهی های جاری (به جز مالیات و بدهی های کوتاه مدت) و نیز استهلاک می‌داند. به عبارت ریاضی:

رابطه(۲-۴)

AQ = ΔCA- ΔCL – DEP

که در این رابطه:

ΔCA : تغییر در دارایی های جاری غیر نقدی

ΔCL : تغییر در بدهی های جاری به جز بخش جاری بدهی بلندمدت و مالیات پرداختنی

:DEP استهلاک دارایی های مشهود و نامشهود

با تفکیک این سه مشخصه به اجزای تشکیل دهنده، مدل به صورت زیر ترسیم می شود:

رابطه(۲-۵)

AQ= (ΔAR+ ΔINV+ΔOCA) – (ΔAP + ΔOCL) – DEP

در این رابطه:

:ΔAR تغییر در حساب های دریافتنی و تغییر در موجودی کالا

:ΔOCA تغییر در سایر دارایی های جاری

:ΔAP تغییر در حساب های پرداختنی

:ΔOCL تغییر در سایر بدهی های جاری (اسلون،۱۹۹۶).

۲-۹-۲-۴-مدل جونز^[۱۹]

مدل جونز با این فرض به وجود آمده است که اقلام تعهدی در طول زمان ثابت نیستند و تغییراتی که در شرایط اقتصادی مؤسسه‌ روی می‌دهد بر میزان اقلام تعهدی تاثیر می‌گذارد. وی برای مدل خود اقلام تعهدی را به دو بخش جاری و غیر جاری تقسیم کرد که اقلام تعهدی جاری ناشی از تغییرات به وجود آمده در حساب سرمایه در گردش و اقلام تعهدی غیر جاری ناشی از استهلاک اموال و ماشین آلات و تجهیزات و همچنین استهلاک دارایی نامشهود هستند (هاشمی و عزیزی،۱۸:۱۳۸۹).

رابطه(۲-۶)

TA_t=(𝝙CA_t-𝝙CL_t-𝝙CASH_t+𝝙STDEBT_t-DEPN_t)

رابطه(۲-۷)

NDA_t=𝞪_۱(۱/A_t–₁)+𝞪_۲(𝝙REV_t/A_t–₁)+𝞪_۳(PPE_t/A_t–₁)

در این رابطه:

TA_t : کل اقلام تعهدی در سال t

𝝙CA : تغییر در دارایی های جاری

𝝙CL_t : تغییر در بدهی های جاری

: 𝝙CASH تغییر در وجه نقد

𝝙STDEBT_t : تغییر در حصه ی جاری تسهیلات دریافتی در سال t

DEPN_t : تغییر در هزینه ی استهلاک دارایی های مشهود و نامشهود

NDA : بخش غیر اختیاری اقلام تعهدی در سال t

:𝝙REV_t منهای درآمد سال t درآمد سال t-1

PPE_t : اموال ماشین آلات و تجهیزات ( ناخالص ) در پایان سال t

A_t-1: کل دارایی ها در سال t-1

𝞪۳و𝞪۲ و𝞪۱ : پارمترهای خاص شرکت می‌باشد که با بهره گرفتن از مدل به شرح رابطه (۲-۸) به دست می‌آید:

رابطه(۲-۸)

TA_t/A_t-1=a₁(1/A_t-1)+a₂(𝝙REV_t/A_t-1) +a₃(PPE_t/A_t-1)+µ_t

در این رابطه:

TA_t :کل اقلام تعهدی در سال t

A_t-1 : کل دارایی ها در پایان سال t-1

𝝙REV_t : درآمد سالt منهای درآمد سال t-1

PPE_t : اموال، ماشین آلات و تجهیزات (ناخالص) در پایان سال t

۲-۹-۲-۵- مدل اصلاح شده ی جونز^[۲۰]

تعدیل انجام شده در جهت حذف گرایش احتمالی مدل جونز در اندازه گیری اشتباه اقلام تعهدی غیر اختیاری، هنگامی که اختیار بر درآمد اعمال می شود، به کار رفته است. این تعدیل، شامل کسر کردن تغییرات در حساب های دریافتنی در سال است. مدل اولیه ی جونز به طور ضمنی فرض می کرد که اختیار در دوره ی برآورد و دوره ی رخداد ‌در مورد درآمد اعمال نمی شود. مدل اصلاح شده جونز به طور ضمنی فرض می‌کند که تغییرات در فروش های نسیه در دوره ی رخداد می‌تواند از مدیریت سود ناشی شود. استدلالی که در این جا مطرح می شود، این است که مدیریت کردن سود از طریق اعمال اختیار بر شناسایی درآمد ‌در مورد فروش های نسیه نسبت به فروش های نقدی خیلی راحت تر است (با انجام این تعدیل از میزان اعمال اختیاری کشف نشده ‌در مورد درآمدهای نسیه کاسته می شود) (هاشمی و عزیزی،۱۹:۱۳۸۹).

رابطه(۲-۹)

TA_t = (𝝙CA_t-𝝙CL_t-𝝙CASH_t+𝝙STDEBT_t-DEPN_t)

رابطه(۲-۱۰)

NDA_t/A_t–₁ = (۱/A_t–₁)+𝞪۲(𝝙REV_t-𝝙REC_t)/A_t–₁+ 𝞪۳(PPE_t/A_t–₁)

در این رابطه:

𝝙REC : تغییر در حساب های دریافتنی سال t

۲-۹-۲-۶- مدل دچو و دیچو ^[۲۱]

دچو و دیچو (۲۰۰۲) مدل خود را مبنی بر رابطه بین اقلام تعهدی و جریان های نقدی به شرح رابطه شماره (۲-۱۱) ارائه نمودند.

رابطه(۲-۱۱)

ΔWC_t = b₀ +b₁CFO_t-1 + b₂CFO_t + b₃CFO_t+1 + ε_t

در این رابطه:

ΔWCt: تغییر در اقلام تعهدی سرمایه در گردش در سال t

CFO_t-1: جریان وجه نقد عملیاتی در سال ۱-t

CFO_t: جریان وجه نقد عملیاتی در سال t

CFO_t+1: جریان وجه نقد عملیاتی در سال ۱+t

در معیار دچو و دیچو کیفیت اقلام تعهدی، از طریق محاسبه انحراف معیار باقیمانده در رگرسیون اقلام تعهدی سرمایه در گردش و جریان نقدی عملیاتی گذشته، حال و آینده به دست می‌آید. باقیمانده ها شامل تمام خطاهای برآورد مدیریت اعم از عمدی و غیر عمدی است که بر کیفیت سود تاثیرگذار است. خطای برآورد تعمدی از انگیزه های مدیران و خطای غیر عمدی از خطای مدیریت و عدم اطمینان های محیطی ناشی می شود. به هر حال منبع خطا در این رویکرد نامربوط است. این معیار، معیاری معکوس از کیفیت اقلام تعهدی است. بدین معنی که هر چه این معیار بزرگ تر باشد، کیفیت اقلام تعهدی پایین تر است. در واقع این مدل نشان دهنده ی حدی است که اقلام تعهدی سرمایه در گردش با جریان های نقد همگام می شود. ‌بنابرین‏ یک تطابق ضعیف نشان دهنده ی کیفیت اقلام تعهدی و کیفیت سود پایین است (دچو و دیچو ،۲۰۰۲).

فرانسیس و همکاران (۲۰۰۵) معتقدند مدل دچو و دیچو (۲۰۰۲) بر مبنای این تصور پیش‌بینی می شود که بدون توجه به نیت مدیریت، کیفیت اقلام تعهدی تحت تاثیر خطای اندازه گیری در اقلام تعهدی است. خطای برآورد خواسته، ناشی از انگیزه های مدیریت سود، و خطای ناخواسته ناشی ازنسیان (لغزش) مدیریت و نااطمینانی محیطی است، با این وجود، منبع خطا در این رویکرد نامربوط است. لذا در ادامه رویکرد فرانسیس و همکاران (۲۰۰۵) ارائه می‌گردد.

۲-۹-۲-۷- مدل فرانسیس و همکاران